python实现逻辑回归梯度下降-捕鱼10元起上10元下

亲测学习网 • 2023年4月18日下午5:29 • python教程 • 阅读 80

介绍逻辑回归和梯度下降算法

逻辑回归模型是一种广泛使用的二元分类算法，可以用于预测一个事物属于其中一个类别的概率。梯度下降算法是一种寻找函数最小值的优化算法。在逻辑回归中，我们使用梯度下降算法优化参数，即使得损失函数最小化。参数的更新过程就是梯度下降，它使用当前参数值和梯度值来决定下一个参数值应该更新到哪个位置。

使用python实现逻辑回归梯度下降算法

首先，我们需要定义逻辑回归的损失函数和梯度，并使用它们来计算每个参数的梯度值。然后，我们使用梯度下降算法来更新参数值，直到达到收敛条件。下面是一段python代码实现逻辑回归：

def logistic_regression(x, y, alpha, num_iters):
    # 初始化参数向量
    theta = np.zeros(x.shape[1])
    # 定义损失函数
    def costfunction(theta, x, y):
        m = y.size
        h = sigmoid(x.dot(theta))
        j = -1*(1/m)*(np.log(h).dot(y)   np.log(1-h).dot(1-y))
        if np.isnan(j):
            return(np.inf)
        return j
    # 计算梯度值
    def gradient(theta, x, y):
        m = y.size
        h = sigmoid(x.dot(theta))
        grad = (1/m)*x.t.dot(h-y)
        return grad
    # 使用梯度下降算法更新参数
    for i in range(num_iters):
        theta -= alpha * gradient(theta, x, y)
    return theta

在上述代码中，我们使用了numpy库来实现矩阵运算，同时使用sigmoid函数作为分类函数。需要注意的是，我们将损失函数和梯度计算函数定义在算法主函数内部，以便将theta和x， y作为参数传递。

总结

逻辑回归梯度下降算法是一种优秀的分类算法，常用于模式识别和图像识别等任务中。使用python编写这个算法非常简单，只需将它们定义成函数，然后传两个参数即可。需要特别注意的是收敛条件，如果学习率alpha太小，梯度下降速度会非常慢，如果太大，可能会出现梯度爆炸问题。因此，在实际应用中，需要调整alpha的大小，以便达到最优结果。